Question

каждую сторону шестиугольника увеличили на 23%. на сколько процентов увеличился периметр?
помогите пожалуйста разобраться в задачи ​

Answer 1

Если каждую сторону увеличить на 23%, то и периметр увеличится на всё те же 23%.

Пускай a, b, c, ... , f будут длины сторон шестиугольника.
Тогда P = a + b + c + ... + f

Высчитаем также коэффициент увеличения:
100% + 23% = 123% = 1,23

В таком случае периметр шестиугольника, стороны которого были увеличены на 23%, можно записать так:
P(2) = 1,23a + 1,23b + 1,23c + ... + 1,23f

Вынесем за скобки общий множитель 1,23:
P(2) = 1,23(a + b + c + ... + f)

Видим, что коэффициент увеличения периметра равен всё тому же 1,23.

Отсюда можем высчитать изменение (хотя мы его уже знаем, основываясь на начало задачи):
1,23 - 1 = 0,23 = 23%

В итоге мы доказали, что периметр увеличится на 23%.

Кстати, с площадью будет поинтересней, она увеличится в квадрате. Возьмём уже высчитанный коэффициент увеличения и возведём его в квадрат:
1,23² = 1,5129

Высчитаем изменение:
1,5129 - 1 = 0,5129 = 51,29%

То есть площадь шестиугольника, стороны которого были увеличены на 23%, увеличится в свою очередь на 51,29%.