Question

исследовать на монотоность функцию и найти её экстреумы f(x) =2x^3+3x^2-1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала найдем производную

f'(x) =(2x³+3x²-1​)' =  6x²+6x = 6x(x+1)

экстремумы

6x(x+1)=0   ⇒ x1 = 0   x2 = -1 критические точки

f(0) = -1   локальный минимум

f(-1) = 0    локальный максимум

монотонность

три интервала

(-∞ ;-1)  f'(x) > 0   функция возрастает

(-1; 0)    f'(x) < 0 функция убывает

(0; +∞)  f'(x) > 0   функция возрастает