Question

Помогите решить

x^4-5x^2-36>0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдем нули:

$\\x^{2} =t, x^{4}=t^{2}\\t^{2}-5t-36=0$

используя теорему Виета

$\left \{ {{t_{1}+t_{2} =5} \atop {t_{1}*t_{2} =-36}} \right. \\\left \{ {{t_{1} =9} \atop {t_{2} =-4}} \right.$

корень -4 ложный т.к. х^2 >=0 всегда

обратная замена $x^{2} =9\\x=+-3$

выставляем на оси (точки выколотые), проверяем знаки на интервалах.

нам подходят первый и третий, а следовательно х ∈(-∞;-3)∪(3;+∞)