Question

по братски ребят , не шарю ​
если возможно хотябы одну решите

Answer 1

Ответ:

2.

$\cos( \frac{\pi}{6} - x ) - \cos( \frac{\pi}{6} + x ) = \\ = - 2 \sin( \frac{ \frac{\pi}{6} - x + \frac{\pi}{6} + x }{2} ) \sin( \frac{ \frac{\pi}{6} - x - \frac{\pi}{6} - x}{2} ) = \\ = - 2 \sin( \frac{\pi}{6} ) \times \sin( - x) = - 2 \times \frac{1}{2} \times ( - \sin(x)) = \\ = \sin(x) = 1$

3.

$\frac{ - \sin(5 \alpha ) - \sin( 6\alpha ) - \sin(7 \alpha ) }{ \cos( 5\alpha ) + \cos( 7\alpha ) + \cos( 6\alpha ) } = \\ = - \frac{ \sin(5 \alpha ) + \sin( 6\alpha ) + \sin( 7\alpha ) }{ \cos( 5\alpha ) + \cos(6 \alpha ) + \cos(7 \alpha ) } = \\ = - \frac{ \sin( \frac{ 5\alpha + 7 \alpha }{2} ) \cos( \frac{ 5\alpha - 7 \alpha }{2} ) + \sin(6 \alpha ) }{ 2\cos( \frac{ 5\alpha + 7\alpha }{2} ) \cos( \frac{5 \alpha - 7 \alpha }{2} ) + \cos(6 \alpha ) } = \\ = - \frac{ \sin( 6\alpha ) \cos( \alpha ) + \sin(6 \alpha ) }{2 \cos(6 \alpha ) \cos( \alpha ) + \cos( 6\alpha ) } = \\ = - \frac{ \sin(6 \alpha )( \cos( \alpha ) + 1) }{ \cos(6 \alpha ) ( \cos( \alpha ) + 1)} = - tg(6 \alpha )$