Question

Найдите площадь земельного участка,предназначенного под строительство загородного дома,если его ширина на 7 метров меньше длины.Кроме того,известно,что размер этого участка по диагонали равен 13 метрам

Answer 1

Ответ:

60м²

Объяснение:

Дано: прямоугольный участок, длина одной стороны x метров, длина второй стороны x-7. Диагональ = 13м. Найти площадь участка.

Решение: рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется при делении участка диагональю. В этом треугольнике применим теорему Пифагора:

x²+(x-7)²=13²

2x²-14x+49=169

2x²-14x-120=0   - разделим уравнение на 2

x²-7x-60=0

x=(7±√(49+4*60))/2 = (7±√(289))/2 = (7±17)/2

x₁=24/2=12,  x₂ отрицательное - не может быть стороной прямоугольника.

Значит длина одной стороны = 12, длина второй стороны 12-7=5

Площадь прямоугольника = произведение сторон = 12*5=60м²