Предмет: Алгебра,
автор: asagiri25
√3*cos1°*cos14°-sin1°*cos14°-cos17° найдите значение выражения. 20 баллов, можно просто ответ, в дроби
Удачник66:
А вы ничего не напутали? Может быть там sin 1°*sin 14°?
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
Сначала напишем формулы тригонометрии, которые нам понадобятся:
cos (a + b) = cos a*cos b - sin a*sin b
cos a*cos b = 1/2*(cos (a+b) + cos (a-b))
Попробуем вынести 2cos 14° за скобки.
√3*cos 1°*cos 14° -sin 1°*cos 14° - cos 17° = 2cos 14°*(√3/2*cos 1° - 1/2*sin 1°) - cos 17° =
= 2cos 14°*(cos 30°*cos 1° - sin 30°*sin 1°) - cos 17° = 2cos 14°*cos 31° - cos 17° =
= 2*1/2*(cos (31° + 14°) + cos (31° - 14°)) - cos 17° = cos 45° + cos 17° - cos 17° =
= cos 45° = √2/2
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Aleksei111111111
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: anastasyasemina
Предмет: Математика,
автор: Трейси11