Question

Пжжжжжж докажите тождество. Даю 20 баллов помогите

Answer 1

Ответ:

$(tg {}^{2} \alpha + ctg {}^{2} \alpha ) \times \frac{ \sin {}^{2} ( \alpha ) }{tg {}^{4} \alpha + 1} = \\ = ( {tg}^{2} \alpha + \frac{1}{ {tg}^{2} \alpha } ) \times \frac{ \sin {}^{2} ( \alpha ) }{tg {}^{4} \alpha +1 } = \\ = \frac{ {tg}^{4} \alpha + 1 }{ {tg}^{2} \alpha } \times \frac{ \sin {}^{2} ( \alpha ) }{tg {}^{4} \alpha + 1} = \\ = \frac{ \cos {}^{2} ( \alpha ) }{ \sin {}^{2} ( \alpha ) } \times \sin {}^{2} ( \alpha ) = \cos {}^{2} ( \alpha )$