Question

Помогите пожалуйста решить функцию, даю 45 баллов

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x+3y+\frac{1}{x+3y}=\frac{17}{4} } \atop {4x-\frac{1}{x+3y}=\frac{63}{4} }} \right..$

Рассмотрим первое уравнение:

$x+3y+\frac{1}{x+3y}=\frac{17}{4} .$

Пусть х+3у=t     ⇒

$t+\frac{1}{t}=\frac{17}{4} \\4t^2+4=17t\\4t^2-17t+4=0\\D=225\ \ \ \ \sqrt{D}=15\\t_1=x+3y=4 \ \ \ \ \Rightarrow\\ 4x-\frac{1}{4} =\frac{63}{4}\\4x=\frac{64}{4} \\4x=16\ |:4\\x_1=4.\ \ \ \ \Rightarrow\\4+3y=4\\3y=0\ |:3\\y_1=0.$

$t_2=x+3y=\frac{1}{4} \\4x-\frac{1}{\frac{1}{4} }=\frac{63}{4} \\4x-4=\frac{63}{4}\ |*4\\16x-16=63\\16x=79\ |:16\\x_2=\frac{79}{16}.\ \ \ \ \Rightarrow \\\frac{79}{16}+3y=\frac{1}{4}\ |*16\\79+48y=4\\48y=-75\ |:48\\y_2=-\frac{75}{48}=-\frac{25}{16}.$

Ответ: (4;0)     (79/16;-25/16).