Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Определите число корней уравнения принадлежащих отрезку [0;2п] Используя график функции y=sinx.
(sinx-1/3)(sinx+1)=0​

Answer 1

Ответ:

$( \sin(x) - \frac{1}{3})(1 + \sin(x) ) = 0 \\ \\ \sin(x) - \frac{1}{3} = 0 \\ \sin(x) = \frac{1}{3} \\ x_1 = {( - 1)}^{n} arcsin( \frac{1}{3}) + \pi \: n \\ \\ \sin(x) + 1 = 0 \\ \sin(x) = - 1 \\ x_2 = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ \\n \in \:Z$

рисунок

$x_1 = arscin \frac{1}{3} \\ x_2 = \pi - arcsin \frac{1}{3} \\ x_3 = \frac{3\pi}{2}$