Question

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV в степени a = const, где p (Па) – давление в газе, V – объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в два раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Пусть p1 и V1 – начальные, а p2 и V2 – конечные значения давления и объема газа, соответственно.

Условие pV в степени a = const означает, что p1V1 в степени a = p2V2 в степени a , откуда  дробь, числитель — p2, знаменатель — p1 = дробь, числитель — V1 в степени a , знаменатель — V2 в степени a = левая круглая скобка дробь, числитель — V_1, знаменатель — V_2 правая круглая скобка в степени a .  ( p2/p1 = V1^a/V2^a = ( V1/V2 )^a

Задача сводится к решению неравенства  дробь, числитель — p2, знаменатель — p1 больше или равно 4 ( p2/p1 >= 4 ) , причем по условию   V1/V2 =2