Question

Сколько натуральных чисел меньше 200 делятся на 2, 3, 5?

Answer 1

Ответ:

На 2 делятся [200:2] = 100 чисел

На 3 делятся [200:3] = 66 чисел

На 5 делятся [200:5] = 40 чисел

На 2 и 3 одновременно делятся [200:6] = 33 числа

На 2 и 5 одновременно делятся [200:10] = 20 чисел

На 3 и 5 одновременно делятся [200:15] = 13 чисел

На 2, 3 и 5 одновременно делятся [200:30] = 6 чисел

По формуле включений-исключений всего чисел делящихся на 2, 3 или 5 будет:

X = 100 + 66 + 40 - 33 - 20 - 13 + 6 = 146

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

6 чисел

Пошаговое объяснение:

Число делиться на 2 - парное

Число делиться на 3 - сума чисел делиться на 3

Число делиться на 5 - заканчиваеться на 5 или 0

xyz - число

Посколько число долдно быть парное и последняя цифра заканчиваться на 5 или 0, то число заканчиваеться на 0

х + у + z должно делиться на 3, но z=0, потому х + у должно делиться на 3

Поскольку число меньше 200, то х = 0 или 1

1 + у = 3     или     1 + у = 6    или   1 + у = 9

у - 2 или 5 или 8 или 3 или 6 или 9

Числа - 30, 60, 90, 120, 120, 180

6 чисел