Question

РЕШИТЬ! СРОЧНО!!!!!!

Arctg(1/2)+arctg(1/3)+arctg(2/3)=

Answer 1

$arctg(frac{1}{2})=x\ tgx=frac{1}{2}$
$arctgfrac{1}{3}=y\ tgy=frac{1}{3}$
с начало вычислим чему равно это выражение 
Теперь так как у нас обратные выражения то мы можем вычислить сумму , и затем взять от нее обратную 
$tg(x+y)=frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}=frac{frac{1}{2}+frac{1}{3}}{1-frac{1}{2}*frac{1}{6}}=\ tg(x+y)=1\ x+y=frac{pi}{4}\ arctgfrac{1}{2}+arctgfrac{1}{3}=frac{pi}{4}$
 теперь третью  $x+y=arctg(1)\ arctg(1)+arctg(frac{2}{3})\ tg(arctg(1)+arctg(frac{2}{3}))=frac{1+frac{2}{3}}{1-frac{2}{3}}=5\ arctgfrac{1}{2}+arctgfrac{1}{3}+arctgfrac{2}{3}=arctg(5)$
Ответ $arctg(5)$

Answer 2

Спасибо. Сейчас посмотрю.