Question

В равнобедренном треугольнике АВС проведена высота ВО к основанию АС. Периметр треугольника АВС равен 16, а периметр треугольника АВО равен 12. Найдите ВО.

Answer 1

Ответ:

BO=4

Объяснение:

Пусть АВ=ВС=х, тогда АС=16-2х

АО=0,5АС=8-х

АВО: За теоремою Пифагора $BO^{2} = AB^{2} - AO^{2}$

$BO^{2} = x^{2} - (8-x)^{2} \\BO^{2} = x^{2} - 64 +16x - x^{2} \\BO^{2} = 16x - 64$

$BO = \sqrt{16x - 64} = 4\sqrt{x-4}$

AB + AO + BO = 12

x=5

BO=4