Question

рівняння в скриншоті. розв'язати подробно

Answer 1

Решение:

Воспользуемся правилом пропорции: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} => a*d = b * c$ (умножение крест-накрест). Имеем:

$\frac{2-x}{3x-6} = \frac{1}{9}\\\\9*(2-x) = 1*(3x-6) \\\\18 - 9x = 3x - 6\\\\-9x-3x = -18 - 6\\\\-12x = -24\\\\12 x = 24\\\\x = 2$

Найдём область допустимых значений. Знаменатель не может быть равен нулю:

3х - 6 ≠ 0

3х ≠ 6

х ≠ 2

Получается, что у уравнения $\frac{2-x}{3x-6} = \frac{1}{9}$ нету решений.

Ответ: х ∈ ∅