Question

Чи існують значення x за яких є правильною рівність (4x-1)² = 4x -1

Answer 1

Ответ:

$(4x - 1) {}^{2} = 4x - 1 \\ 16x {}^{2} - 8x + 1 = 4x - 1 \\ 16x {}^{2} - 8x + 1 - 4x + 1 = 0 \\ 16x {}^{2} - 12x + 2 = 0 \\ (16x {}^{2} - 12x + 2) \div 2 = 0 \div 2 \\ 8x {}^{2} - 6x + 1 = 0 \\ 8x {}^{2} - 2x - 4x + 1 = 0 \\ 2x(4x - 1) -( 4x - 1) = 0 \\ (4x - 1)(2x - 1) = 0$

1)

$4x - 1 = 0 \\ 4x = 1 \\ x = 1 \div 4 \\ x = 0.25$

2)

$2x - 1 = 0 \\ 2x = 1 \\ x = 1 \div 2 \\ x = 0.5$

ответ:

$x1 = 0.25 \\ x2 = 0.5$