Question

5) (Е. Джобс) Стасик выписывает все шестисимвольные комбинации, составленные из букв А, Б, Г, О, Щ. При этом упорядочивая их в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ЩЩЩЩЩЩ
2. ЩЩЩЩЩО
3. ЩЩЩЩЩГ
4. ЩЩЩЩЩБ
5. ЩЩЩЩЩА
6. ЩЩЩЩОЩ
...
Определите номер слова ОБЩАГА в этом списке.

Answer 1

Ответ:

Слово "ОБЩАГА" имеет 5115 номер в данном списке.

Объяснение:

Заменим буквы слова цифрами (в обратном алфавитном порядке):

Щ = 0

О = 1

Г = 2

Б = 3

А = 4

Слово "ОБЩАГА" будет иметь следующий вид, используя данную замену: 130424.

Так как у нас используется всего 5 символов (и цифр) в замене, то мы получили замену в пятеричной системе счисления: 130424₅.

Чтобы узнать номер данного слова, необходимо перевести данное число из пятеричной системы счисления в привычную там десятичную:

130424₅ = 1*5⁵ + 3*5⁴ + 0*5³ + 4*5² + 2*5¹ + 4*5⁰ = 3125 + 1875 + 0 + 100 + 10 + 4 = 5114₁₀

Добавляем к числу единицу и получаем номер слова: 5114 + 1 = 5115.

Ответ: 5115.