Question

В микроволновую печь мощностью 500 Ватт поместили кусок льда массой 1 кг. Лед растал, потом вода нагрелась до кипения, потом выкипела.
Вычислить:
1) сколько времени занял процесс:
1.1. таяния
1.2. нагревания воды от температуры плавления льда до температуры кипения
1.3. полного выкипания
2) сколько энергии (в джоулях и киловатт часах) израсходовано
2.1. на плавление льда
2.2. на последующее нагревание воды
2.3. на последующее испарение воды
3) сколько пришлось заплатить за электроэнергию при стоимости одного киловатт-часа 4 рубля.

Answer 1

Дано:

m = 1 кг

P = 500 Вт

S = 4 руб.

t1 = 0°С

t2 = 100°C

λ‎ = 330000 Дж/кг

с = 4200 Дж/(кг*°С)

L = 2300000 Дж/кг

tп, tн, tк, Еп, Ен, Ек, Z - ?

Решение:

1.1 Количество теплоты, которое нужно для полной расплавки льда, равно:

Qп = λ‎m

Теплота равна работе: Qп = Ап, a мощность равна производной работы по времени (другими словами, мощность - это скорость выполнения работы): P = Aп/tп, тогда время процесса плавления равно:

tп = Aп/Р = (λ‎m)/P = (330000/1)/500 = 660 с = 11 мин = 11/60 ч = 0,183 ч

1.2 Qн = Ан = сm∆t = cm(t2 - t1)

tн = Ан/Р = cm(t2 - t1) : P = 4200*1*(100 - 0) : 500 = 420000/500 = 840 c = 14 мин = 14/60 ч = 0,23 ч

1.3 Qк = Ак = Lm

tк = АК/Р = (Lm)/P = (2300000*1)/500 = 4600 c = 4600/3600 ч = 1,28 ч

2.1 На плавление льда было израсходовано:

Еп = Qп = λ‎m = 330000*1 = 330000 Дж

В кВт*ч это будет:

Еп = Р*tп = 0,5*0,183 = 0,0915 кВт*ч

2.2 Ен = Qн = cm∆t = 420000 Дж

Ен = Р*tн = 0,5*0,23 = 0,115 кВт*ч

2.3 Ек = Qк = Lm = 2300000 Дж

Ек = P*tк = 0,5*1,28 = 0,64 кВт*ч

3. Всего было потрачено энергии:

Е = Еп + Ен + Ек = 330000 + 420000 + 2300000 = 3050000 Дж = 3050000/3600000 = 0,8472 кВт*ч

Заплатили:

Z = Е*S = 0,8472*4 = 3,39 руб.