Question

В сосуде плавает шар так, что над поверхностью воды выступает 0,35 часть его объема. Когда в сосуд добавили масло, над поверхностью оказалось 0,3 часть шара, а половина его объема была погружена в воду. Какая часть шара будет погружена, если его опустить в сосуд, в который налито только масло?

А)87%
B)94%
C)71%
D)82%
E)76%​

Answer 1

Ответ:

A) 87%

Объяснение:

V₁ = V - 0.35 V = 0.65 V

V₂ = 0.5V - 0.3 V = 0,2 V

V₃ = 0.5 V

------------------------

V₄ - ?

----------------------  

1) Шар в воде

Условие равновесия шара в воде

ρgV = ρ₁g· 0.65V

Откуда плотность шара

ρ = 0,65ρ₁ (здесь ρ₁ - плотность воды)

2) Шар в воде с маслом

Условие равновесия

ρgV = ρ₁gV₃ + ρ₂gV₂

0,65ρ₁gV = 0.5ρ₁gV + 0.2ρ₂gV

Откуда плотность масла

ρ₂ = (0,65ρ₁ - 0,5ρ₁) : 0.2 =

ρ₂ = 0,75ρ₁

3) Шар в масле

Условие равновесия

0,65ρ₁gV = 0.75ρ₁gV₄

Откуда объём шара, погружённый в масло

V₄ = 0.65V : 0.75

V₄ ≈ 0.87 V

или

V₄ ≈ 87% V