Question

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
y' sin x - y ln y = 0

Answer 1

Ответ:

$y' \sin(x) - y ln(y) = 0 \\ \frac{dy}{dx} \sin(x) = y ln(y) \\ \int\limits \frac{dy}{y ln(y) } = \int\limits \frac{dx}{ \sin(x) } \\ \int\limits\frac{d (ln(y)) }{ ln(y) } = ln( |tg \frac{x}{2} | ) + ln(C) \\ ln( | ln(y) | ) = ln( |Ctg \frac{x}{2} | ) \\ ln( |y| ) = Ctg \frac{x}{2}$

общее решение