Question

B треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Биссектриса угла ВАС пересекает ВС в точке Е . На стороне АВ отмечена точка D. Прямые АЕ и СD пересекаются в точке N. Известно, что углы CDB=CEA=60°. Докажите, что периметр треугольника СEN равен отрезку АВ.​

Answer 1

По условию АD=DС. Значит ΔАDС равнобедренный и ∠А=∠АСD=40°.
СD - биссектриса (по условию). Значит ∠С=2*40°=80°.
В треугольника АВС напротив угла А, равного 40°, лежит сторона ВС, а напротив угла С, равного 80°, лежит сторона АВ.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.
Следовательно АВ>ВС.