Question

В классе у Марии Ивановны 25 учеников.
Мария Ивановна заметила, что любые две
девочки в её классе имеют различное
количество друзей-мальчиков. Какое
наибольшее количество девочек может
быть в классе у Марии Ивановны?​

Answer 1

Ответ:

5 девочек

Пошаговое объяснение:

Решение с помощью графоф.

1)Если нам надо МАКСИМАЛЬНОЕ количество девочек => количество друзей мальчиков должны отличаться в минимальное количество например 1.

2)Следуя из 1 пункта представим,что у какой-то девочки был 1 друг мальчик => у другой было 2 и т.д...

Тогда будет 5 девочек и 15 мальчиков и у какой-то девочки будет 5 мальчиков друзей,но 6 девочек быть не может потому что осталось 5 человек => 1 девочка и 4 мальчика,но такая девочка уже есть,поэтому такого быть не может.

3)Пробуем чтобы минимальное количество друзей мальчиков было = 2 ,а максимальное = 6.И всё подходит под условие