Question

сколько двухзначных и четырехзначных чисел делятся на 17? А)530 В)535 Г)579 Д)593

Answer 1

1) Найдем такие двузначные числа:

1•17 = 17

2•17 = 34

3•17 = 51

4•17 = 68

5•17 = 85

Итого 5 двузначных чисел делятся на 17.

2) подберем такие минимальное и максимальное 4-значные числа:

59•17 = 1003

588•17 = 9996

Можно записать прогрессию:

а1 = 1003 + 0•17

а2 = 1003 + 1•17

a3 = 1003 + 2•17

an = 1003 + (n-1)•17

Уравнение:

1003 + (n-1)•17 = 9996

(n-1) • 17 = 9996 - 1003

(n-1) • 17 = 8994

n - 1 = 8993 : 17

n - 1 = 529

n = 529 + 1

n = 530

Итого 530 четырехзначных чисел, делящихся на 17.

3) 5 + 530 = 535 двузначных и четырехзначных чисел, делящихся на 17.

Ответ: В)535.