Question

Тиффани и Джек могут сделать работу за 2 часа.
Тиффани и Майк могут сделать ту же самую заботу за 3 часа.
Джек и Майк могут сделать эту же работу за 4 часа.

За сколько времени будет выполнена работа, если Тиффани, Джек и Майк будут работать вместе

Answer 1

Пусть 1/х - производительность Тиффани, 1/у - производительность Джека, 1/z - производительность Майка. По условию: 2·(1/х + 1/у) = 1;

3·(1/х + 1/z) = 1; 4·(1/у +  1/z) = 1 ⇒ 1/х + 1/у = 1/2, 1/х + 1/z = 1/3, 1/у + 1/z = 1/4 ⇒ (сложив все три уравнения, получим) 1/х + 1/у + 1/х + 1/z + 1/у + 1/z =

1/2 + 1/3 + 1/4 ⇒ 2·(1/у + 1/х + 1/z) = 13/12 ⇒ 1/у + 1/х + 1/z = 13/24 = 1/(24/13). Поскольку 1/у + 1/х + 1/z - совместная производительность всех троих,

то величина в правой части знаменателя 24/13 и будет составлять искомое время работы. Ответ: 24/13 часа