Question

На рисунку AOD = COD, ADO = CDО. Доведіть, що АB = BC.

Прошу помогите​

Answer 1

Объяснение:

Можно попробовать так.

1) Рассмотрим треугольники AOD и COD.

∠ADO = ∠CDO (по условию)

∠AOD = ∠СOD (по условию)

OD - общая сторона.

⇒ треуг. AOD И COD равны по признаку равенства (по стороне и двум прилежащим углам к ней).

2) Тогда AO = OC т.к. треуг. AOD = COD.

и ∠AOD = ∠COD. обозначим каждый из этих углов за X. ∠AOD = ∠COD = X.

∠BOC и ∠COD смежные. ∠BOC = 180 - Х.

∠BOA и ∠OAD смежные. ∠ВOA = 180 - X.

180 - X = 180 - X = ∠BOC = ∠BOA.

3) ∠BOC = ∠BOA

ВO - общая сторона.

∠B - общий. ⇒ треугольники BOA И BOC равны.

4) если равны треугольники, равны и их составляющие. AB = BC.

ЧТД