Question

Помогите решить с объяснением , один пример по Линалу! Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) числитель

1-й член  2!

2-й член  3!

3-й член   4!

.....

n-й  член (n+1)!

2) знаменатель

1-й член  5

2-й член  8

3-й член   11

.....

nй  член  3n+2

3)формула энного члена

an=(n+1)!/(3n+2)

Answer 2

$\frac{2!}{5}+\frac{3!}{8}+\frac{4!}{11}+...$

1) В числителях имеем последовательность чисел:  

    $2!;$  $3!;$  $4!;$  $...$

Очевидно, что общий член этой последовательности таков:

    $a_n=(n+1)!$

2) В знаменателях имеем последовательность чисел:

     $5;$  $8;$  $11;$  ...

Это арифметическая прогрессия, где

    первый член     $b_1=5;$

    разность            $d=3$

С помощью формулы общего член арифметической прогрессии

             $b_n=b_1+(n-1)d$

получаем общий член последовательности    $5;$  $8;$  $11;$  ...  

             $x_n=5+3(n-1)$

             $x_n=5+3n-3$

              $x_n=3n+2$

3)  Итак, общий член ряда имеет вид:

         $u_n=\frac{(n+1)!}{3n+2}$

Ответ:  $u_n=\frac{(n+1)!}{3n+2}$