Question

Вычислите С 6 сверху 10 снизу

Answer 1

Ответ:

210

Объяснение:

Требуется вычислить

$\displaystyle \tt C^6_{10}.$

Нужная формула:

$\displaystyle \tt C^m_{n}=\frac{n!}{m! \cdot (n-m)!} .$

Вычисление:

$\displaystyle \tt C^6_{10}=\dfrac{10!}{6! \cdot (10-6)!} =\dfrac{6! \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{6! \cdot 4!} =\dfrac{7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{4!} =\\\\=\dfrac{7 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} =\dfrac{7 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 10}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} =7 \cdot 3 \cdot 10=210.$