Предмет: Алгебра, автор: thvcnkou5678

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!! Ппотрібно розвязати способом додавання систем рівнянь. ПОТРІБНО НОМЕР 1091 І 1092

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Zombynella
2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений способом алгебраического сложения.

1091.

а) 3x + 4z = 85

   5x + 4z = 107

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-3х - 4z = -85

5x + 4z = 107

Сложить уравнения:

-3х + 5х - 4z + 4z = -85 + 107

2х = 22

х = 11;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить z:

3x + 4z = 85

4z = 85 - 3*11

4z = 52

z = 52/4

z = 13;

Решение системы уравнений (11; 13).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и z в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

б) 5х + 7z = 101

    7x - z = 55

В данной системе нужно второе уравнение умножить на 7:

5х + 7z = 101

49x - 7z = 385

Сложить уравнения:

5х + 49х + 7z - 7z = 101 + 385

54х = 486

х = 486/54

х = 9;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить z:

7x - z = 55

-z = 55 - 7*9

-z = -8

z = 8.

Решение системы уравнений (9; 8).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и z в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

1092.

а) 15у - 8z = 29

    3y + 2z = 13

В данной системе нужно второе уравнение умножить на 4:

15у - 8z = 29

12y + 8z = 52

Сложить уравнения:

15у + 12у - 8z + 8z = 29 + 52

27y = 81

у = 81/27

у = 3;

Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений и вычислить z:

3y + 2z = 13

2z = 13 - 3*3

2z = 4

z = 2.

Решение системы уравнений (3; 2).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений у и z в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

б) 3х + 8t = 59

   6x + 5t = 107

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -2:

-6х - 16t = -118

6x + 5t = 107

Сложить уравнения:

-6х + 6х - 16t + 5t = -118 + 107

-11t = -11

t = -11/-11

t = 1;

Теперь подставить значение t в любое из двух уравнений и вычислить x:

3х + 8t = 59

3x = 59 - 8*1

3х = 51

х = 51/3

х = 17.

Решение системы уравнений (17; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и t в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: нюга