Question

Решить неравенство, в ответ записать наибольшее целое решение.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle log_3(14+5x-x^2)-log_3(x+2) \leq log_34$

поскольку основание > 1 и с учетом ОДЗ логарифмов  получим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{\displaystyle \frac{-x^2+5x+14}{x+2} \geq 4} \atop {\displaystyle -x^2+5x+14>0\atop {\displaystyle x+2>0\hfill} \right.$

из третьего -2 < х

из второго -2 < x < 7

первое преобразуем

-х² +5x +14 ≥ 4(x+2)

-x² +x +6     ⇒ -2 ≤ x ≤ 3

теперь объединим все три решения и получим решение системы

-2 < x ≤ 3

x ∈ (-2; 3]

ответ  задачи

наибольшее целое решение   х = 3