Question

Э
Точка В(3х + 1) координатной прямой
расположена по середине между точкми. А(х + 4) и
С(4x — 5). Найдите длину отрезка АС.

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

AB=|x+4-3x-1|=|3-2x|

BC=|3x+1-4x+5|=|6-x|

AB=BC

|3-2x|=|6-x|

1) 3-2x=6-x; -x=3; x=-3

2) 3-2x=x-6; 3+6=x+2x; x=9/3=3

3) 2x-3=6-x; 2x+x=6+3; x=9/3=3

4) 2x-3=x-6; x=-3

x₁=-3; x₂=3

AC=AB+BC=|3-2x₁+6-x₁|=|9-3x₁|=3|3-x₁|=3|3-(-3)|=3·6=18

AC=AB+BC=|3-2x₂+6-x₂|=3|3-x₂|=3|3-3|=0 - ответ не подходит.

Отсюда следует, что x₁=-3; длина отрезка AC=18.