Question

ДОПОМОЖІТЬ!!!
ДАЮ 20 БАЛІВ!!!
закон прямолінійного руху точки визначається функцією s(t)=4+12 t-0.25t^2 (м), t- час (с). Знайдіть швидкість руху точки в момент часу t=8(с). У який момент часу t точка зупиниться?

Answer 1

Вообще уравнение не перемещения написано, а уравнение движения, зависимости координаты от времени:

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²

S(t)=Vox*t + (ax/2)*t²    (без хо)

-------------------------------

S(t)=4 + 12*t - (0,5/2)*t²;    это у Вас.

4м - начальная координата; 12 м/с - начальная скорость;

-0,5 м/с² - ускорение.

Vx(t)=Vox + ax*t

--------------

Vx(t)=12 - 0,5*t  торможение.

При t=8 c    Vx(8)=12 - 0,5*8=8 м/с; тело тормозит, но еще не остановилось. Когда оно остановится, Vx=0.

0=12 - 0,5*t

0,5t=12;  t=24 c  -  время до остановки.

Ответ: скорость через 8 с  8 м/с; время до остановки 24 с.

__________________________________________

Можно и чисто алгебраически:

S(t)=4+12*t-0,25*t²

V(t)=S'(t)=12 - 0,25*2*t=12 - 0,5t.  Одинаково.