Question

Три резнетори 4 кОм, 10 кОм і 6 кОм в'сдлані паралельно і приеднані до опору 2,064 кОм послідовно. Виганачити загальний опір а'еднання
​

Answer 1

R1=2064 ОМ

R2=4000

R3=10000

R4=6000

R0=R1+R5

$\frac{1}{R_{5}}=\frac{1}{R_{2}}+ \frac{1}{R_{3}} +\frac{1}{R_{4}}$

${R_{5}}=(\frac{1}{R_{2}}+ \frac{1}{R_{3}} +\frac{1}{R_{4}})^{-1}\\R_{5}=(\frac{1}{4000}+ \frac{1}{10000} +\frac{1}{6000})^{-1}\\\\R_{5}=(\frac{15}{60000}+ \frac{6}{60000} +\frac{10}{60000})^{-1}\\\\R_{5}=(\frac{31}{60000})^{-1}$

$R_{5}=\frac{60000}{31}$ Ом

$R_{0}=\frac{63984+60000}{31}$=~3031.74 Ом

Ответ: ~3031.74 Ом

Answer 2

Дано:

R₁ = 4 кОм = 4000 Ом

R₂ = 10 кОм = 10000 Ом

R₃ = 6 кОм = 6000 Ом

R₄ = 2,064 кОм = 2064 Ом

----------------------------------------

Найти: R

Решение:

$R=1:\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\right)+R_4=1:\left(\frac{1}{4000}+\frac{1}{10000}+\frac{1}{6000}\right)+2064=$

$=1:\left(\frac{15}{60000}+\frac{6}{60000}+\frac{10}{60000}\right)+2064=1:\left(\frac{31}{60000}\right)+2064=$

$=1\cdot\left(\frac{60000}{31}\right)+2064=1935\frac{15}{31}+2064=3999\frac{15}{31}\approx3999{,}5\ \textup O\hspace{-0.2mm}_{\textup M}$

Если вам не нужно точное значение, а достаточно приближённого, то можно не делать все эти преобразования в обыкновенных дробях, а просто подставив в формулу числа, посчитать всё на калькуляторе и округлить до нужного знака после запятой.

Ответ: $3999\frac{15}{31}$  Ом  (если нужно точное значение)

Ответ: 3999,5 Ом  (если нужно приближённое значение)

Как вообще считать такие цепи:

Нужно разбить цепь на участки с чисто последовательным или чисто параллельным соединением, и вычислять R для них, а затем использовать это R в следующем расчёте.

Здесь был участок с параллельным соединением трёх резисторов. Его сопротивление считается через сумму проводимостей каждого резистора (проводимость, это величина, обратная сопротивлению, то есть 1/R ). Считаем проводимость каждого резистора, складываем проводимости, затем из общей проводимости вычисляем общее сопротивление.

Затем, этот участок соединён последовательно с резистором R₄.

Значит, общее сопротивление считается через сумму входящих в него сопротивлений: берём посчитанное выше R участка из трёх резисторов и прибавляем к нему R₄.

У меня все эти расчёты приведены в одной общей формуле.