Question

СРОЧНО! 50 БАЛЛОВ

Найдите область определения (10 баллов) и область значений (10 баллов) функции:
y= −x² + 5x −4

(пожалуйста, развернуто)​

Answer 1

Решение:

Область определения D(y) є (-∞; + ∞)

Область значения квадратичной функции ищем так:

1) Найдём х-вершину параболы

$x_0 = \frac{-b}{2a}\\\\x_0 = \frac{-5}{-2} = 2.5$

Найдём значение функции в точке 2.5:

$y(2.5) = -(2.5)^2 +5*2.5 - 4 = -6.25 + 12.5 - 4 = 2.25$

Т.к. ветки параболы направлены вниз (a = -1):

Область значения E(y) є (-∞; 2.25]