Задача №3 Определить поле внутри соленоида имеющего R=20 см, если на его изготовление ушло 100 метров провода. Ток в соленоиде 10 А. Соленоид имеет длину L=0,5 м.
Ответы
Дано:
R = 20 см = 0,2 м
r = 100 м
I = 10 A
L = 0,5 м
µ0 = 4π*10-7 Гн/м
В - ?
Решение:
Среднюю длину s одного витка выразим через формулу длины дуги окружности:
s = 2π*R
Тогда длина провода r будет равна произведению средней длины витка s и количества витков N:
r = s*N => N = r/s = r/(2π*R)
Определить поле внутри соленоида - значит найти магнитную индукцию В внутри соленоида:
В = (µа*N*I)/L, где µа = µ0*µ = µ0 (абсолютная магнитная проницаемость в данном случае равна магнитной постоянной, т.к. в условиях не сказано про сердечник, значит есть только воздух):
В = (µ0*N*I)/L = (µ0*(r/(2π*R))*I)/L = (µ0*I*r) / (2π*R*L) = (4π*10-7*I*r) / (2π*R*L) = (2*10-7*I*r) / (R*L) = (2*10-7*10*100) / (0,2*0,5) = (2*10-7*10³) / (2*5*10-2) = 10-4 / (5*10-2) = (1/5)*10-2 = 0,2*10-2 = 2*10-3 = 2 млТл
Ответ: 2 млТл.