Question

СРОЧНО!!!
Помогите решить уравнение​

Answer 1

Ответ:

$xy' - 1 = {y}^{2} \\ x \times \frac{dy}{dx} = {y}^{2} + 1 \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + 1} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ arctgy = ln( |x| ) + C$

общее решение

$y(1) = 1$

$arctg1 = ln(1) + C \\ C = \frac{\pi}{4}$

$arctgy = ln( |x| ) + \frac{\pi}{4}$

частное решение