Question

Найдите площадь закрашенной фигуры, если площадь одной клетки равна 1см в квадрате. Дайте ответ в квадратных сантиметрах с точностью до целых.

Answer 1

Ответ:
27 см²
Пошаговое объяснение:
Из рисунка (см. приложение) следует, что площадь фигуры состоит из прямоугольника 3 на 5 клеток и нескольких треугольников. Каждый треугольник (по свойству диагонали прямоугольника) является 1/2 выделенной фигуры (прямоугольника), следовательно:
1. 3×5=15 см² - S фигуры из целых клеток
2. 1/2×6+1/2×2+1/2×1+1/2×1+1/2×4+1/2×2+1/2×8=1/2×24=12 см² - SΔ
3. 15+12=27 см²- S всей фигуры

Answer 2

Есть формула Пика, которую мало кто проходит в школе

S = В + Г / 2 − 1

где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В = 19

Г = 10

S = 19 + 10/2 - 1 = 19 + 5 - 1 = 23

https://prnt.sc/11xf47j