Question

4. Знайдіть перший додатний член
арифметичної прогресії -15,9; -15,3; -14,7;...
​

Answer 1

(An) - арифметическая прогрессия

a1=-15.9

a2=-15.3

a3=-14.7

$\left \{ {{min(a_{n})} \atop {a_{n}>0}} \right.$

d=a2-a1=0.6

$\left \{ {{a_{n}=a1+d(n-1)} \atop {a_{n}>0}} \right.$

Значит

a1+d(n-1)>0

Подставим числа

-15,9+0,6(n-1)>0

0.6(n-1)>15.9

n-1>26.5

n>27.5

А т.к n - натуральное число, то ближайщее его значение которое соответствует данному условию - это n=28.

$a_{28}$ - минимальное положительное число данной арифметической прогрессии.

$a_{28}=-15.9+0.6(28-1)=0.3$

Ответ: $a_{28}=0.3$