Question

Довести, что многочлен х³ + 3х² - 5 не делится нацело на многочлен х - 1

Answer 1

Если многочлен делится нацело на другой многочлен, то корни второго являются корнями первого

х - 1 = 0

х = 1 корень второго, подставляем в первый x³ + 3x² - 5

1³ + 3*1² - 5 = -1 ≠ 0

1 - не корень первого

значит многочлен х³ + 3х² - 5 не делится нацело на многочлен х - 1