определить приближенное (с точностью до 0,1) значение корня уравнения x – arctg (x) = π. изменять x от 2 с шагом h = 0,1; изменение знака функции является признаком пересечения оси Ox.
Ответы
Для оценки значения корня строим график.
По нему видно, что корень находится между 4 и 5.
x = 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5
arctg(x) = 1,325817664 1,331564727 1,337053146 1,342299688 1,347319726 1,352127381 1,356735643 1,361156481 1,365400938 1,369479218 1,373400767
x-arctg(x) = 2,674182336 2,768435273 2,862946854 2,957700312 3,052680274 3,147872619 3,243264357 3,338843519 3,434599062 3,530520782 3,626599233
3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654 3,141592654
-0,467410317 -0,37315738 -0,2786458 -0,183892341 -0,088912379 0,006279965 0,101671703 0,197250865 0,293006409 0,388928128 0,485006579.
Наиболее близкое значение (с меньшей разностью) выделено жирным шрифтом. Это х = 4,5 при разнице 0,006279965.
Точное значение корня до 5 знаков х = 4,49341.
