Question

знайти b1 i q
b5-b2=-54
b3+b4+b5=-36​

Answer 1

Ответ:

Решение:

Воспользуемся формулой геометрической прогрессии:

b_n=b1*q^(n-1)

b_4=b1*q^(4-1)=b1q^3

b_2=b1*q^(2-1)=bq

b_5=b1*q^(5-1)=b1q^4

b_3=b1*q^(3-1)=b1*q^2

Отсюда согласно условию задачи можно составить систему уравнений, чтобы найти b1

b4-b2=18

b5-b3=36

или:

b1q^3 - b1q=18

b1q^4 - b1q^2=36

Разделим второе уравнение на первое уравнение:

(b1q^4 - b1q^2) / (b1q^3 - b1q)= 36/18

bq^2(q^2 - 1) / b1q(q^2-1)=2  Сократим числитель и знаменатель в левой части уравнения на bq и (q^2-1)  в результате чего мы получим:

q=2- знаменатель прогрессии

Подставим значение q в любое из уравнений и найдём b1 , например в уравнение:

b1q^3 - b1q=18

b1*2^3 - b1*2=18

8b1-2b1=18

6b1=18

b1=18/6=3

Ответ: b1=3

Объяснение: вроде так