Предмет: Геометрия, автор: matteo07

один из угол прямоугольного треугольника 60 сумма гипотенузы и меньшего катета равна 57 Найдите площадь треугольника

Ответы

Автор ответа: dduoggih
2

∠C = 90°

∠A = 60°

Тогда ∠B = 90 – 60 = 30°

Сторона АС лежит против гипотенузы, она равна 1/2 гипотенузы

Тогда гипотенуза равна

АС =  \frac{1}{2}  АВ

АВ + АС = 57, тогда

АВ +  \frac{1}{2} АВ = 57

Тогда AB = 38

Мы нашли гипотенузу, найдем по условию катет AC

АС = 57 – АВ = 57 – 38 = 19 .

Теперь мы можем найти 2 катет ВС по т. Пифагора

ВС² = АВ² - АС² =  {38}^{2}  -  {19}^{2}  = 1444 - 361 = 1083

тогда

ВС =  \sqrt{1083}  ≈32

теперь найдем площадь S

Площадь равна произведению катетов, и деленное на 2

 \frac{32 + 19}{2}  = 25.5 \: см²

ОТВЕТ: 25,5 см²

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Лидик111