Question

углы ADB и ABC вписанный в окружность радиуса AC равно 4 см, угол ABC=45 градусов. Найти угол ADC и хорду AC​

Answer 1

Ответ:

Угол АВС и угол АДС опираются на одну и ту же дугу АС, тогда угол АДС = АВС = 450.

Центральный угол АОС опирается на дугу АС, тогда его величина равна двум вписанным углам АВС.

Угол АОС = 2 * 45 = 900.

Тогда треугольник АОВ равнобедренный и прямоугольный.

Определим, по теореме Пифагора гипотенузу АС.

АС2 = ОА2 + ОС2 = 2 * ОС2 = 2 * 42 = 32.

АС = √32 = 4 * √2 см.

Ответ: Длина хорды равна 4 * √2 см, угол АДС равен 450.