Question

Складіть рівняння для розв'язування задачі, позначивши через х швидкість
велосипедиста.
Із селища в місто виїхав велосипедист. Через 2 години слідом за ним із селища
виїхав мотоцикліст, швидкість якого на 15 км/год більша за швидкість
велосипедиста. У місто вони прибули одночасно. Знайдіть швидкість
велосипедиста, якщо відстань від селища до міста дорівнює 60 км.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 15) км/ч - скорость мотоциклиста. Велосипедист выехал на 2 часа раньше. Уравнение:

60/х - 60/(х+15) = 2

60 · (х + 15) - 60 · х = 2 · х · (х + 15)

60х + 900 - 60х = 2х² + 30х

2х² + 30х - 900 = 0  

D = b² - 4ac = 30² - 4 · 2 · (-900) = 900 + 7200 = 8100

√D = √8100 = 90

х₁ = (-30-90)/(2·2) = (-120)/4 = -30 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-30+90)/(2·2) = 60/4 = 15

Ответ: 15 км/ч - скорость велосипедиста.

Проверка:

60 : 15 = 4 ч - время движения велосипедиста

60 : (15 + 15) = 60 : 30 = 2 ч - время движения мотоциклиста

4 ч - 2 ч = 2 ч - разница