Question

В геометрической прогрессии с положительными числами S2=21, S3=49. Найдите седьмой член этой прогрессии.

Answer 1

Третий член прогрессии A3=S3-S2=49-21=28
Сумма двух первых A1+A2=S2=A1(1+Q)=21
Сумма трёх первых А1+А2+А3=S3=A1(1+Q+Q^2)=49
(1+Q)*49=(1+Q+Q^2)*21
У нас получается квадратное урав-ние
A1=7, A2=14, Q=2
Седьмой член прогрессии равен
A7=A1*Q^6=7*2^6
Ответ:А7=448