Question

В трапеции АBCD диагонали AC и  BD пересекаются в точке O,AO:CO=3:1.При средней линии трапеции,равной 24,Найдите ее основания

Answer 1

Треугольник АОД подобен тр-ку COB (угол СВО = углу ОДА как накрестлежащие, ВОС=ДОА как вертикальные) АО:ОС=3:1 (по усл.), значит АД:ВС=3:1. АД+ВС=24*2=48. ВС=х, АД=3х, 4х=48, х=12. ВС=12, АД=12*3=36