Question

Помогите по алгебре, пример на картинке.
Найти tgB если....

Answer 1

Ответ:

$\sin( \beta ) = - \frac{1}{ \sqrt{10} }$

(3 четверть, синус отрицательный)

угол принадлежит 3 четверти, тангенс и котангенс > 0

По формуле:

$1 + {ctg}^{2} (\beta ) = \frac{1}{ \sin {}^{2} ( \beta ) } \\ \ctg( \beta ) = \pm \sqrt{ \frac{1}{ \sin {}^{2} ( \beta ) } - 1 } \\ ctg (\beta ) = \sqrt{ \frac{1}{ \frac{1}{10} } - 1} = \sqrt{10 - 1} = \sqrt{9} = 3 \\ \\ tg( \beta ) = \frac{1}{ctg (\beta )} = \frac{1}{3}$

Ответ: 1/3