Question

знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3=12, b6=324​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{b_3=12} \atop {b_6=324}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1*q^2=12} \atop {b_1*q^5=324}} \right..$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^3=27\\q^3=3^3\\q=3.\\a_1*3^2=12\\9*a_1=12\ |:9\\b_1=\frac{4}{3}.\ \ \ \ \Rightarrow\\S_5=\frac{4}{3}* \frac{(3)^5-1 }{3-1} =\frac{4*(243-1)}{3*2}=\frac{2*242}{3}=\frac{484}{3}= 161\frac{1}{3}.$

Ответ: S₅=161¹/₃.