Question

Здравствуйте, помогите упростить, желательно с объяснением

Answer 1

Ответ:

Все раскрывается по формулам приведения

$ctg( \frac{3\pi}{2} - \alpha ) = tg \alpha \\ \cos( \frac{\pi}{2} + \alpha ) = - \sin( \alpha ) \\ tg( \alpha - \frac{\pi}{2} ) = - ctg \alpha \\ \cos(2\pi - \alpha ) = \cos( \alpha ) \\ tg( \alpha - \frac{3\pi}{2} ) = - ctg \alpha \\ \sin(\pi + \alpha ) = - \sin( \alpha )$

Получаем:

$\frac{ tg \alpha \times ( - \sin( \alpha )) \times ( - ctg \alpha ) }{ \cos( \alpha ) \times ( - ctg \alpha ) \times ( - \sin( \alpha )) } = \\ = \frac{tg \alpha }{ \cos( \alpha ) } = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos {}^{2} ( \alpha ) }$