Question

Найдите Площадь прямоуг. треугольника, Периметр которого равен 84, а гипотенуза 37

Answer 1

A и B-катеты, С-гипотенуза 
1. А+В= 84-37=47 
2.А²+В²=С²=1369 
Получаем систему 
Возведём первое ур-ние в квадрат 
А²+В²+2АВ=2209►АВ=420 
Получим новую систему 
А+В=47 
АВ=420 
По теореме Виета А и В являются корнями квадрат ур-ния Х²-47Х+420=0 
Решая его, получим 
А=12; В=35 
Площадь равна 35*12/2=210(кв.см)