Question

Прошу, помогите, срочно
Дано:
ABCDS - 4-угольная пирамида
ABCD - квадрат
SO=H=12
AB=10
Найти:
Sбок пирамиды, Sпп пирамиды, Vпирамиды

Answer 1

Дано:

ABCDS - 4-угольная пирамида

ABCD - квадрат

SO=h=12

AB=a=10

n(стороны осн.)= 4

Найти:

Sбок -?

Sпп -?

V пирамиды -?

Решение:

Формула $V=\frac{1}{3} *a^{2}*h=\frac{1}{3} *10^{2}*12=100*4=400$

Формула Sбок$=\frac{1}{2}*P*l$

Чтобы найти Sбок - площадь боковой поверхности, нужно найти периметр основания (P квадрата) и апофему ($l$)

Формула P=4*а=4*10=40

Формула $l$=$\sqrt{h^{2} +(\frac{a}{2*tg(\frac{180'}{n})})^{2}}$$l=\sqrt{12^{2} +(\frac{10}{2*tg(\frac{180'}{4})})^{2}}=\sqrt{144+(\frac{5}{tg(\frac{180'}{4})})^{2}}=\sqrt{144+\frac{25}{tg(\frac{180'}{4})^{2}}}=\sqrt{144+\frac{25}{tg({45'})^{2}}}=\sqrt{144+\frac{25}{1}}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

Формула Sбок$=\frac{1}{2}*40*13=20*13=260$

Формула Sпп=Sбок+Sосн

Чтобы найти Sпп - площадь полной поверхности, нужно найти площадь основания (Sосн).

Формула Sосн$=\frac{n*a^{2}}{4*tg(\frac{360'}{2*n})^{2}}$

Sосн$=\frac{4*10^{2}}{4*tg(\frac{360'}{2*4})^{2}}=\frac{100}{tg(\frac{180'}{4})^{2}}=\frac{100}{tg(45')^{2}}=\frac{100}{1}=100$

Формула Sпп=Sбок+Sосн=260+100=360

Ответ: Sбок - 260, Sпп - 360, V пирамиды - 400

(180' 360' 45' это 180° 360° 45°)