Question

В какой их пар число 11 является НОД этих чисел? I. 77 и 88 II. 110 и 220 III. 55 и 75​

Answer 1

Ответ:

B) I

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель (НОД)  нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка.

Для того , чтоб найти НОД , надо разложить числа на простые множители и перемножить их общие множители.

I ) Найдем НОД чисел 77 и 88

77 = 7 * 11

88= 8 * 11

Общий множитель 11 , значит НОД ( 77;88) = 11 , что соответствует условию.

II ) Найдем НОД чисел 110 и 220

110  = 2 * 5 * 11

220 = 2  *2 * 5 * 11

Общие множители 2 , 5, 11, значит

НОД ( 110 ; 220 ) = 2 * 5* 11= 110

как видим, хоть число 11 и является общим множителем чисел 110 и 220 , но это число не является НОД ( 110 ; 220 )

III ) Найдем НОД  чисел 55 и 75

55 = 5 * 11

75 = 3 *5* 5

НОД ( 55 ; 75 ) = 5

число 11 не является НОД ( 55 ; 75)

Значит правильный ответ В) I